Huyết áp là đại lượng để đo độ lớn của lực tác dụng lên thành

Câu hỏi số 753250:

Thông hiểu

Huyết áp là đại lượng để đo độ lớn của lực tác dụng lên thành mạch máu. Nó được đo bằng 2 chỉ số; huyết áp tâm thu (là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) và huyết áp tâm trương (là áp lực của máu lên thành động mạch khi tim giãn ra). Huyết áp khác nhau đáng kể giữa người này và người khác, nhưng huyết áp tiêu chuẩn là 120/80, nó có nghĩa là huyết áp tâm thu là 120mmHg và huyết áp tâm trương là 80 mmHg. Giả sử rằng trái tim của một người đập 70 lần một phút, huyết áp riêng \(P\) sau \(t\) giây có thể được mô tả bằn hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right)\). Trong thời gian từ 0 giây đến 1 giây, thời điểm \(t = \dfrac{a}{b}\) (\(a,\,\,b \in \mathbb{N}*,\,\,\dfrac{a}{b}\) tối giản) mà tại đó huyết áp bằng 80 mmHg. Tính \(2a - b\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753250

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác \(P\left( t \right) = 80\)

Giải chi tiết

Xét \(P\left( t \right) = 80 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 80\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = - 20\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t = - \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Mà \(0 \le t \le 1\) nên \(0 \le - \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7} \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{17}}{{12}}\)

Mặt khác \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1\)

Với \(k = 1\) thì \(t = \dfrac{9}{{14}}\)

Vậy \(2a - b = 2.9 - 14 = 4\)

Đáp án: \(4\)

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.