Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Huyết áp là đại lượng để đo độ lớn của lực tác dụng lên thành

Câu hỏi số 753250:
Thông hiểu

Huyết áp là đại lượng để đo độ lớn của lực tác dụng lên thành mạch máu. Nó được đo bằng 2 chỉ số; huyết áp tâm thu (là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) và huyết áp tâm trương (là áp lực của máu lên thành động mạch khi tim giãn ra). Huyết áp khác nhau đáng kể giữa người này và người khác, nhưng huyết áp tiêu chuẩn là 120/80, nó có nghĩa là huyết áp tâm thu là 120mmHg và huyết áp tâm trương là 80 mmHg. Giả sử rằng trái tim của một người đập 70 lần một phút, huyết áp riêng \(P\) sau \(t\) giây có thể được mô tả bằn hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right)\). Trong thời gian từ 0 giây đến 1 giây, thời điểm \(t = \dfrac{a}{b}\) (\(a,\,\,b \in \mathbb{N}*,\,\,\dfrac{a}{b}\) tối giản) mà tại đó huyết áp bằng 80 mmHg. Tính \(2a - b\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:753250
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác \(P\left( t \right) = 80\)

Giải chi tiết

Xét \(P\left( t \right) = 80 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) = 80\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 20\sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) =  - 20\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{{7\pi }}{3}t} \right) =  - 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{3}t =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t =  - \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Mà \(0 \le t \le 1\) nên \(0 \le  - \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{6k}}{7} \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{17}}{{12}}\)

Mặt khác \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1\)

Với \(k = 1\) thì \(t = \dfrac{9}{{14}}\)

Vậy \(2a - b = 2.9 - 14 = 4\)

Đáp án: \(4\)

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com