Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biểu diễn \((3+\sqrt{2})^5-(3-\sqrt{2})^5\) dưới dạng \(a+b \sqrt{2}\) với \(a, b\) là các

Câu hỏi số 753556:
Vận dụng

Biểu diễn \((3+\sqrt{2})^5-(3-\sqrt{2})^5\) dưới dạng \(a+b \sqrt{2}\) với \(a, b\) là các số nguyên. Khi đó giá trị \(a+b\) là bao nhiêu? 

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753556
Giải chi tiết

\((a+b)^5-(a-b)^5\)

\(= C_5^0 a^5+C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2+C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4+C_5^5 b^5 -\left(C_5^0 a^5-C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2-C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4-C_5^5 b^5\right) \)

\(= 2\left(C_5^1 a^4 b+C_5^3 a^2 b^3+C_5^5 b^5\right)\)

Do đó \((a+b)^5-(a-b)^5=2\left(C_5^1 3^4 \sqrt{2}+C_5^3 3^2(\sqrt{2})^3+C_5^5(\sqrt{2})^5\right)\)

\(=2(405 \sqrt{2}+180 \sqrt{2}+4 \sqrt{2})=1178 \sqrt{2}\)

Vậy \(a+b=1179\).

Đáp án cần điền là: 1179

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn