Có 20 g khí Helium chứa trong xilanh đậy kín bởi 1 pittong biến đổi chậm từ

Câu hỏi số 754221:

Vận dụng

Có 20 g khí Helium chứa trong xilanh đậy kín bởi 1 pittong biến đổi chậm từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo đổ thị như hình vẽ. Cho V₁ = 30, 0 lít, p₁= 5, 0 atm, V₂ = 10, 0 lít, p₂ = 15, 0 atm. Nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình trên là bao nhiêu K? Cho khối lượng mol của Helium là 4 g/mol. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:754221

Phương pháp giải

- Viết phương trình đồ thị dưới dạng: \(p = aV + b\)

- Áp dụng phương trình Clapeyron: \(pV = nRT\)

- Biểu diễn T theo V rồi sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất của T.

Giải chi tiết

Số mol khí: \(n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{{20}}{4} = 5\left( {mol} \right)\)

Phương trình đồ thị: \(p = aV + b\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_1} = a{V_1} + b\\{p_2} = a{V_2} + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 = a.30 + b\\15 = a.10 + b\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 0,5\\b = 20\end{array} \right. \Rightarrow p = - 0,5V + 20\end{array}\)

Phương trình Clapeyron: \(\dfrac{{pV}}{T} = nR\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\left( { - 0,5V + 20} \right)V}}{T} = 5.0,082\\ \Rightarrow T = \dfrac{{ - 0,5{V^2} + 20V}}{{5.0,082}}\end{array}\)

\({T_{max}}\) khi \(T' = 0 \Rightarrow - V + 20 = 0\)

\( \Rightarrow V = 20 \Rightarrow {T_{max}} \approx 487,8\left( K \right)\)

Đáp số: 488.

Đáp án cần điền là: 488

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.