Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 65.Cho hàm số bậc hai \(f\left( x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 65.

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3\), với m là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Biết với mọi giá trị của tham số m, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm \(K\left( {{x_K};{y_K}} \right)\) cố định. Tính \(T = {x_K} + {y_K}\).

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:756529
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng \(ma + b = 0\) luôn đúng với mọi m khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 = 4m\left( {1 - x} \right) + {x^2} + 6x - 3\).

Do đó \(f\left( 1 \right) = 4m\left( {1 - 1} \right) + {1^2} + 6.1 - 3 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4\).

Nên đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm cố định là \(K\left( {1;4} \right)\).

Vậy \(T = {x_K} + {y_K} \Rightarrow T = 1 + 4 = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:756530
Phương pháp giải

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{\left( {2m - 3} \right)^2} - \left( {4m - 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 3\end{array}\).

Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com