Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 65.Cho hàm số bậc hai \(f\left( x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 65.

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3\), với m là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Biết với mọi giá trị của tham số m, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm \(K\left( {{x_K};{y_K}} \right)\) cố định. Tính \(T = {x_K} + {y_K}\).

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:756529
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng \(ma + b = 0\) luôn đúng với mọi m khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 = 4m\left( {1 - x} \right) + {x^2} + 6x - 3\).

Do đó \(f\left( 1 \right) = 4m\left( {1 - 1} \right) + {1^2} + 6.1 - 3 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4\).

Nên đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm cố định là \(K\left( {1;4} \right)\).

Vậy \(T = {x_K} + {y_K} \Rightarrow T = 1 + 4 = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:756530
Phương pháp giải

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{\left( {2m - 3} \right)^2} - \left( {4m - 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 3\end{array}\).

Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com