Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84 Tổng kết cuối năm học, toàn

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Tổng kết cuối năm học, toàn trường học có 35% học sinh đạt loại giỏi, 45% học sinh đạt loại khá, số học sinh còn lại đạt loại trung bình. Tỉ lệ học sinh nữ trong số các học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình lần lượt là 60%, 50% và 40%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nam.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:756555
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nam”.

Gọi \({B_1}\) là biến cố “Học sinh được chọn đạt loại giỏi”,

\({B_2}\) là biến cố “Học sinh được chọn đạt loại khá”,

\({B_3}\) là biến cố “Học sinh được chọn đạt loại trung bình”.

Theo đề ta có \(P\left( {{B_1}} \right) = 35\%  = 0,35;P\left( {{B_2}} \right) = 45\%  = 0,45;P\left( {{B_3}} \right) = 100\%  - 35\%  - 45\%  = 0,2\).

Và \(P\left( {\left. A \right|{B_1}} \right) = 60\%  = 0,6;P\left( {\left. A \right|{B_2}} \right) = 50\%  = 0,5;P\left( {\left. A \right|{B_3}} \right) = 40\%  = 0,4\).

Xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ là:

\(P\left( A \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {\left. A \right|{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right).P\left( {\left. A \right|{B_2}} \right) + P\left( {{B_3}} \right).P\left( {\left. A \right|{B_3}} \right)\)

\(= 0,35.0,6 + 0,45.0,5 + 0,2.0,4 = 0,515\).

Do đó, xác suất để học sinh được chọn là học sinh nam là: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,515 = 0,485\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết học sinh được chọn là học sinh nữ. Tính xác suất để học sinh đó đạt loại giỏi.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:756556
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Theo câu 83, xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ là \(P\left( A \right) = 0,515\).

Ta cần tính \(P\left( {{B_1}\left| A \right.} \right)\).

Ta có \(P\left( {{B_1}\left| A \right.} \right) = \dfrac{{P\left( {{B_1}} \right)P\left( {A\left| {{B_1}} \right.} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \dfrac{{0,35.0,6}}{{0,515}} = \dfrac{{42}}{{103}}\).

Vậy xác suất để học sinh được chọn đạt loại giỏi với điều kiện học sinh đó là nữ là \(\dfrac{{42}}{{103}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn