Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hai đường thẳng \(\Delta_1: x+y-10=0\) và \(\Delta_1: 2 x+m y+999=0\). Tìm \(m\) để

Câu hỏi số 757840:
Thông hiểu

Cho hai đường thẳng \(\Delta_1: x+y-10=0\) và \(\Delta_1: 2 x+m y+999=0\). Tìm \(m\) để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng \(45^{\circ}\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:757840
Giải chi tiết

Hai đường thẳng \(\Delta_1, \Delta_2\) có cặp vectơ pháp tuyến \(\vec{n}_1=(1 ; 1), \vec{n}_2=(2 ; m)\).
Ta có: 
\(\cos \left(\Delta_1, \Delta_2\right)=\dfrac{\left|\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2\right|}{\left|\vec{n}_1\right| \cdot\left|\vec{n}_2\right|}=\dfrac{|1 \cdot 2+1 \cdot m|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{4+m^2}}=\cos 45^{\circ}\)
\(\Rightarrow \dfrac{|1 \cdot 2+1 \cdot m|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{4+m^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow 4+m^2=4+4 m+m^2 \Rightarrow m=0\). 
Vậy \(m=0\) thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần điền là: 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn