Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như

Câu hỏi số 758320:

Vận dụng

Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như hình vẽ:

Bạn Nam có 212 que diêm thì có thể xếp được tháp cao nhất bao nhiêu tầng (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758320

Giải chi tiết

Gọi \(u_i\) là số que diêm của tháp có \(i\) tầng, ta thấy

\(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 1 } = 3 } \\ { u _ { 2 } = u _ { 1 } + 4 + 3 } \\ { u _ { 3 } = u _ { 2 } + 6 + 5 } \\
{ \ldots } \\ { u _ { n } = u _ { n - 1 } + 2 n + 2 n - 1 } \end{array} \right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} u_1=3 \\ u_2=u_1+4.2-1 \\ u_3=u_2+4.3-1 \\ \cdots \\ u_n=u_{n-1}+4 n-1 \end{array}\right.\)

Cộng vế với vế, ta được

\(u_n=3+4(2+3+4+\ldots+n)-1(n-1)=4-n+4.\dfrac{(2+n)(n-1)}{2}=212\) \(\Rightarrow n \approx 10,05\).

Vậy với 212 que diêm bạn Nam có thể xếp được tháp cao tối đa 10 tầng.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.