Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như

Câu hỏi số 758320:
Vận dụng

Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như hình vẽ:

Bạn Nam có 212 que diêm thì có thể xếp được tháp cao nhất bao nhiêu tầng (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:758320
Giải chi tiết

Gọi \(u_i\) là số que diêm của tháp có \(i\) tầng, ta thấy

\(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 1 } = 3 } \\ { u _ { 2 } = u _ { 1 } + 4 + 3 } \\ { u _ { 3 } = u _ { 2 } + 6 + 5 } \\
{ \ldots } \\ { u _ { n } = u _ { n - 1 } + 2 n + 2 n - 1 } \end{array} \right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} u_1=3 \\ u_2=u_1+4.2-1 \\ u_3=u_2+4.3-1 \\ \cdots \\ u_n=u_{n-1}+4 n-1 \end{array}\right.\)

Cộng vế với vế, ta được

 \(u_n=3+4(2+3+4+\ldots+n)-1(n-1)=4-n+4.\dfrac{(2+n)(n-1)}{2}=212\) \(\Rightarrow n \approx 10,05\).

 Vậy với 212 que diêm bạn Nam có thể xếp được tháp cao tối đa 10 tầng.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn