Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(A(1 ; 1), B(-1 ; 3)\) và \(H(0 ; 1)\). Biết \(C\) là

Câu hỏi số 758323:
Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(A(1 ; 1), B(-1 ; 3)\) và \(H(0 ; 1)\). Biết \(C\) là điểm sao cho \(H\) là trực tâm \(\triangle ABC\). Tìm hoành độ điểm \(C\) (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án đúng là: -1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:758323
Phương pháp giải

Gọi tọa độ điểm C.

\(H\) là trực tâm \(\triangle A B C\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{C H} \cdot \overrightarrow{A B}=0 \\ \overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Gọi tọa độ điểm C là \(C(a ; b)\). Ta có:

\(\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{C H}=(-a ; 1-b) \\ \overrightarrow{A B}=(-2 ; 2) \\ \overrightarrow{A H}=(-1 ; 0) \\ \overrightarrow{B C}=(a+1 ; b-3) .\end{array}\right.\)

\(H\) là trực tâm \(\triangle A B C\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{C H} \cdot \overrightarrow{A B}=0 \\ \overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2 a+2(1-b)=0 \\ -(a+1)=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=0\end{array} \Rightarrow C(-1 ; 0)\right.\right.\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn