Cô giáo có \(12\) phần quà gồm \(4\) phần loại \(I\) và \(8\) phần loại

Câu hỏi số 758408:

Nhận biết

Cô giáo có \(12\) phần quà gồm \(4\) phần loại \(I\) và \(8\) phần loại \(II\) được đựng trong \(12\) hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho \(3\) bạn, mỗi bạn \(4\) phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 32/55

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758408

Phương pháp giải

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \(\Omega = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.\)

Vì mỗi bạn được \(4\) phần quà và đều có cả \(2\) loại quà nên có một bạn có \(2\) phần quà loại \(I.\)

Giả sử:

Bạn thứ nhất có \(1\) phần quà loại \(I\) và \(3\) phần quà loại \(II\): \(C_4^1.C_8^3.\)

Bạn thứ hai có \(1\) phần quà loại \(I\) và \(3\) phần quà loại \(II\): \(C_3^1.C_5^3\).

Bạn thứ ba có \(2\) phần quà loại \(I\) và \(2\) phần quà loại \(II\): \(C_2^2.C_2^2.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{3.C_4^1.C_8^3.C_3^1.C_5^3C_2^2.C_2^2}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \dfrac{{32}}{{55}}.\)

Đáp án cần điền là: 32/55

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.