Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng

Câu hỏi số 758933:

Vận dụng

Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại vừa mới chặt. Biết chu kì của \({}_6^{14}C\) là 5600 năm. Tính tuổi của tượng gỗ cổ. (Kết quả làm tròn đến phần nguyên).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758933

Phương pháp giải

Độ phóng xạ: \(H = {H_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Chu kì của \({}_6^{14}C\) là: \(T = 5600\) (năm).

Gọi \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu của tượng gỗ.

Sau t năm độ phóng xạ còn: \(H = {H_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Ta có: \(H = 0,8.{H_0} \Leftrightarrow {H_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = 0,8.{H_0}\)

\( \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{t}{T}}} = 0,8 \Rightarrow {\log _2}\left( {{2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = {\log _2}0,8\)

\( \Rightarrow - \dfrac{t}{T} = {\log _2}0,8 \Rightarrow t = - T.{\log _2}0,8 = - 5600.{\log _2}0,8\) \( \Rightarrow t \approx 1803\) (năm)

Đáp số: 1803.

Đáp án cần điền là: 1803

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.