Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(2,4,6, \ldots ,60\);

Câu hỏi số 759145:

Thông hiểu

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(2,4,6, \ldots ,60\); hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759145

Phương pháp giải

Xác định không gian mẫu và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố.

Từ đó tính xác suất: Xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Giải chi tiết

Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: \(2;4;6; \ldots ;60\).

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: \({\rm{\Omega }} = \left\{ {2;4;6; \ldots ;60} \right\}\).

Tập hợp \({\rm{\Omega }}\) có \(\dfrac{{60 - 2}}{2} + 1 = 30\) (phần tử).

Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5 là: 30 ; 60.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\).
Vậy xác suất của biến cố C là \({\rm{P}}\left( {\rm{C}} \right) = \dfrac{2}{{30}} = \dfrac{1}{{15}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link