Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.a) Tính số phần tử của tập

Câu hỏi số 759147:

Vận dụng

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.
a) Tính số phần tử của tập hợp \({\rm{\Omega }}\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
b) Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759147

Phương pháp giải

Xác định không gian mẫu và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố.

Từ đó tính xác suất: Xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Giải chi tiết

Xét phép thử: “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
a) Tập hợp \({\rm{\Omega }}\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
\({\rm{\Omega }} = \left\{ {100;101; \ldots ;399} \right\}\).

Tập hợp \({\rm{\Omega }}\) có \(399 - 100 + 1 = 300\) (phần tử).
b) Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Vậy xác suất của biến cố A là \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \dfrac{3}{{300}} = \dfrac{1}{{100}}\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link