Tung một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để

Câu hỏi số 759907:

Thông hiểu

Tung một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp.

A. \(\dfrac{3}{4}\).

B. \(\dfrac{1}{4}\).

C. \(\dfrac{1}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759907

Phương pháp giải

Liệt kê các kết quả xảy ra

Giải chi tiết

Ta có: \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 4\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai lần đều là mặt sấp”. \( \Rightarrow A = \left\{ {SS} \right\}\).

Gọi \(B\)là biến cố: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”

\( \Rightarrow B = \left\{ {SN,SS} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 2\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\).

Khi đó: \(A \cap B = \left\{ {SS} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 1\)\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{1}{4}\).

Vậy xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp là:

\(P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}}}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.