Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xét đính đúng sai Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu

Câu hỏi số 759920:
Vận dụng

Xét đính đúng sai

Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \(0,4\) và khả năng thắng thầu của dự án 2 là \(0,5\). Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là \(0,3\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”

Gọi \(B\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.

Khi đó:

Đúng Sai
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng \(0,7\).
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là \(0,75\).
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là \(0,25\).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759920
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất các biến cố tính xác suất và kiểm tra tính đúng sai

Giải chi tiết

Đáp án: Sai, Sai, Đúng, Sai

a) Theo giả thiết suy ra: \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,3\)

Có: \(P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2 \ne 0,3 \Rightarrow \)\(A\) và \(B\) là hai biến cố không độc lập.

b) Gọi \(C\) là biến cố: “Thắng thầu đúng 1 dự án”

\( \Rightarrow C = \overline A B \cup A\overline B \) mà \(\overline A B\) và \(A\overline B \) là các biến cố xung khắc

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\)

Có: \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\)

\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\)

Vậy: \(P\left( C \right) = 0,2 + 0,1 = 0,3\)

c) Gọi \(D\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1”

\( \Rightarrow D = B|A\)

Khi đó: \(P\left( D \right) = P\left( {B|A} \right) = \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \dfrac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\)

d) Gọi \(E\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1”

\( \Rightarrow E = B|\overline A \)

Khi đó: \(P\left( E \right) = P\left( {B|\overline A } \right) = \dfrac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \dfrac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \dfrac{{0,5 - 0,3}}{{1 - 0,4}} = \dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn