Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0. Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.

Câu hỏi số 761:

A. B(2;1); C(5;2); D(1;3)

B. B(2;2); C(4;1); D(2;5)

C. B(-4;-2); C(-2;4); D(4;2)

D. B(0;3); C(1;3); D(3;4)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761

Giải chi tiết

Vì đỉnh C thuộc đưởng thẳng d:3x+y+2=0 nên C(c;-3c-2)

Vì M là trung điểm của AB nên

d(A;DM)= $\frac{1}{2}$ d(C;DM) <=> $\frac{4}{\sqrt{2}}$ = $\frac{1}{2}$ $\frac{|4c|}{\sqrt{2}}$ <=> $\begin{bmatrix} c=2\\c=-2 \end{bmatrix}$

Vì C có hoành độ âm nên c=-2 => C(-2;4)

Vid đỉnh D thuộc đường thẳng DM: x-y-2=0 nên D(d;d-2)

Ta có:

$\vec{AD}.\vec{CD}$ =0 <=> (d-2)(d+2)+(d+2)(d+6)=0 <=> $\begin{bmatrix} d=4\\d=-2 \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} D(4;2)\\D(-2;-4) \end{bmatrix}$

Vì ABCD là hình vuông nên điêm D phải thỏa mãn DA=DC nên ta nhận trường hợp D(4;2).

Từ $\vec{AD}=\vec{BC}$ ta suy ra B(-4;-2).

Vậy B(-4;-2); C(-2;4); D(4;2)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.