Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ; 4)\) và tiếp xúc \(\Delta: 3

Câu hỏi số 761646:
Thông hiểu

Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ; 4)\) và tiếp xúc \(\Delta: 3 x+y-3=0\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Có hai đường tròn \((C)\) thỏa mãn
b) Tổng đường kính của các đường tròn \((C)\) bằng: \(2 \sqrt{10}\)
c) Điểm \(M(3 ; 2)\) nằm bên trong các đường tròn ( \(C\) )
d) Điểm \(N(1 ; 0)\) nằm trên ít nhất một đường tròn \((C)\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761646
Giải chi tiết

Gọi tâm đường tròn là \(I(a ; b)\), ta có: \(d(I, \Delta)=\dfrac{|3 a+b-3|}{\sqrt{10}}\).

Theo giả thiết \(\left\{\begin{array}{l}I A^2=I B^2 \\ I A^2=(d(I, \Delta))^2\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} (a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b-4)^2 \\ (a-1)^2+(b-2)^2=\dfrac{(3 a+b-3)^2}{10}
\end{array}\right. \) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+b=5 \\ a^2-2 a+9 b^2-34 b+41-6 a b=0 \end{array}\right.\)

Thay (1) vào (2): \((5-b)^2-2(5-b)+9 b^2-34 b+41-6(5-b) b=0\)

\(\Leftrightarrow 4 b^2-18 b+14=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll} b=1 & \Rightarrow a=4 \Rightarrow R=\sqrt{10} \\ b=\dfrac{7}{2} & \Rightarrow a=\dfrac{3}{2} \Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{10}}{2}
\end{array}\right.\)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn: \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\) và \((x-4)^2+(y-1)^2=10\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn