Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ; 4)\) và tiếp xúc \(\Delta: 3

Câu hỏi số 761646:
Thông hiểu

Đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ; 4)\) và tiếp xúc \(\Delta: 3 x+y-3=0\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Có hai đường tròn \((C)\) thỏa mãn
b) Tổng đường kính của các đường tròn \((C)\) bằng: \(2 \sqrt{10}\)
c) Điểm \(M(3 ; 2)\) nằm bên trong các đường tròn ( \(C\) )
d) Điểm \(N(1 ; 0)\) nằm trên ít nhất một đường tròn \((C)\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761646
Giải chi tiết

Gọi tâm đường tròn là \(I(a ; b)\), ta có: \(d(I, \Delta)=\dfrac{|3 a+b-3|}{\sqrt{10}}\).

Theo giả thiết \(\left\{\begin{array}{l}I A^2=I B^2 \\ I A^2=(d(I, \Delta))^2\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} (a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b-4)^2 \\ (a-1)^2+(b-2)^2=\dfrac{(3 a+b-3)^2}{10}
\end{array}\right. \) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+b=5 \\ a^2-2 a+9 b^2-34 b+41-6 a b=0 \end{array}\right.\)

Thay (1) vào (2): \((5-b)^2-2(5-b)+9 b^2-34 b+41-6(5-b) b=0\)

\(\Leftrightarrow 4 b^2-18 b+14=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll} b=1 & \Rightarrow a=4 \Rightarrow R=\sqrt{10} \\ b=\dfrac{7}{2} & \Rightarrow a=\dfrac{3}{2} \Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{10}}{2}
\end{array}\right.\)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn: \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\) và \((x-4)^2+(y-1)^2=10\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn