Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \((C): x^2+y^2+2 x-6 y+5=0\); đường thẳng \(d: x+2 y-15=0\). Khi đó:

Câu hỏi số 761647:
Thông hiểu

Cho \((C): x^2+y^2+2 x-6 y+5=0\); đường thẳng \(d: x+2 y-15=0\). Khi đó:

Đúng Sai
a) \((C)\) có tâm \(I(-1 ; 3)\)
b) Khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt{5}\)
c) Có hai tiếp tuyến đường tròn \((C)\) song song với đường thẳng \(d\)
d) Điểm \(O(0 ; 0)\) nằm trên một tiếp tuyến đường tròn \((C)\) song song với đường thẳng \(d\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761647
Giải chi tiết

\((C)\) có tâm \(I(-1 ; 3)\) và bán kính \(R=\sqrt{1+9-5}=\sqrt{5}\).

\(d(I, d)=\dfrac{|-1+6-15|}{\sqrt{5}}=2 \sqrt{5}\)

Tiếp tuyến \(\Delta\) song song với \(d: x+2 y-15=0\) nên \(\Delta: x+2 y+c=0(c \neq-15)\).

\(d\) là tiếp tuyến của \((C)\) khi và chì khi: \(d(I, d)=R\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{|-1+6+c|}{\sqrt{1+4}}=\sqrt{5} \Leftrightarrow|c+5|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} c=0 \\ c=-10 \end{array}\right.\)

Có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: \(x+2 y=0 ; x+2 y-10=0\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn