Để đo chiều rộng \(AB\) của một con sông. Trên một bờ sông bạn Bình dóng các đường thẳng

Câu hỏi số 761692:

Thông hiểu

Để đo chiều rộng \(AB\) của một con sông. Trên một bờ sông bạn Bình dóng các đường thẳng \(BC\) vuông góc với \(AB,\,\,CD\) vuông góc với \(BC\), \(M\) nằm trên đường thẳng \(AD\) (như hình vẽ). Bằng dụng cụ đo bạn Bình đã đo được \(BM = 30cm,\,\,MC = 10cm,\,\,CD = 15cm\)

a) Chứng minh \(\Delta ABM\)~\(\Delta DCM\)

b) Tính chiều rộng \(AB\) của khúc sông

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761692

Phương pháp giải

a) Chứng minh \(\Delta ABM\)~\(\Delta DCM\) theo trường hợp góc góc

b) Dựa vào ý a và giả thiết

Giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

\(\angle AMB = \angle CMD\) (2 góc đối đỉnh)

\(\angle ABM = \angle DCM = 90^\circ \)

Suy ra \(\Delta ABM\)~ \(\Delta DCM\,\,\left( {g.g} \right)\)

b) Theo câu a) \(\Delta ABM\)~ \(\Delta DCM\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BM}}{{MC}} = \dfrac{{AB}}{{CD}}\)\( \Rightarrow AB = \dfrac{{BM.CD}}{{MC}}\)\( = \dfrac{{30.15}}{{10}} = 45\)

Vậy khúc sông \(AB\) đó rộng \(45m.\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link