Cho hàm số: \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình

Câu hỏi số 762692:

Thông hiểu

Cho hàm số: \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:762692

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là

\(y - f\left( {{x_0}} \right) = f'\left( x \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm

Ta có: \({x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = 29 \Rightarrow M\left( { - 2;29} \right)\)

Tính đúng \(f'\left( { - 2} \right) = - 28\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( { - 2;29} \right)\) \(\begin{array}{l}y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\\ \Leftrightarrow \Leftrightarrow y - 29 = f'\left( { - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\; = - 28\left( {x + 2} \right)\\\; \Leftrightarrow y = - 28x - 27.\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.