Một khu phố có 50 hộ gia đình, trong đó có 25 hộ gia đình có bình chữa cháy loại \({\rm{A}};18\)

Câu hỏi số 762693:

Thông hiểu

Một khu phố có 50 hộ gia đình, trong đó có 25 hộ gia đình có bình chữa cháy loại \({\rm{A}};18\) hộ gia đình có bình chữa cháy loại B và 10 hộ gia đình có cả hai loại bình chữa cháy loại A và loại B . Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đỉnh trong khu phố. Tính xác suất của các biến cố:

a) chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại A hoặc có bình chữa cháy loại B

b) chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại A và không có bình chữa cháy loại B .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:762693

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối, hợp, giao

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại A

Gọi B là biến cố chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại B

Ta có: \(P\left( A \right) = \dfrac{{25}}{{50}};P\left( B \right) = \dfrac{{18}}{{50}};P\left( {AB} \right) = \dfrac{{10}}{{50}}\)

a) Gọi C là biến cố chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại A hoặc chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại B

Ta có: \(C = A \cup B\)

Ta có: \(P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\)\( = \dfrac{{25}}{{50}} + \dfrac{{18}}{{50}} - \dfrac{{10}}{{50}} = \dfrac{{33}}{{50}}\)

b) Gọi D là biến cố chọn được hộ gia đình có bình chữa cháy loại A và không

có bình chữa cháy loại B

Ta có: \(D = A\bar B\)

Ta có: \(A = AB \cup A\bar B\)

Ta có \(P(A) = P(AB) + P(A\bar B) \Leftrightarrow \dfrac{{25}}{{50}} = \dfrac{{10}}{{50}} + P(D)\)\( \Leftrightarrow P(D) = \dfrac{{15}}{{50}} = \dfrac{3}{{10}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.