Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4x - 7 = 0\). Tính

Câu hỏi số 764701:

Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4x - 7 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + 6\)

(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764701

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Viète, quy đồng và tách T\( = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\).

Giải chi tiết

Phương trình có \(\Delta ' = 11 > 0\) nên luôn có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Áp dụng hệ thức Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 4;{x_1}{x_2} = - 7\).

Khi đó ta có:

\(T = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + 6\)

\( = \dfrac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\)

\( = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\)

\( = \dfrac{{{4^2} - 2.\left( { - 7} \right)}}{{ - 7}} + 6 = \dfrac{{12}}{7} \approx 1,7\)

Vậy \(T \approx 1,7\)

Đáp án cần điền là: 1,7

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link