Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4x - 7 = 0\). Tính

Câu hỏi số 764701:
Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4x - 7 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + 6\)

(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:764701
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Viète, quy đồng và tách T\( = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\).

Giải chi tiết

Phương trình có \(\Delta ' = 11 > 0\) nên luôn có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Áp dụng hệ thức Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 4;{x_1}{x_2} =  - 7\).

Khi đó ta có:

\(T = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + 6\)

\( = \dfrac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\)

\( = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} + 6\)

\( = \dfrac{{{4^2} - 2.\left( { - 7} \right)}}{{ - 7}} + 6 = \dfrac{{12}}{7} \approx 1,7\)

Vậy \(T \approx 1,7\)

Đáp án cần điền là: 1,7

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn