Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.

Câu hỏi số 765193:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC,\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(A,M\) và song song với \(SD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt \(SB\) tại \(N\), tính tỉ số \(\dfrac{{SN}}{{SB}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,67

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765193

Phương pháp giải

Dùng quan hệ song song tìm tỉ lệ

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD\).

Ta có \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Suy ra: \(\dfrac{{BI}}{{BD}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{ID}}{{BD}} = \dfrac{2}{3}\).

Ta có: \(\left( \alpha \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) có chung điểm \(I,\left( \alpha \right)\parallel SD,SD \subset \left( {SBD} \right)\) nên giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng qua \(I\) song song với \(SD\) cắt \(SB\) tại \(N\).

Vậy \(\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{ID}}{{BD}} = \dfrac{2}{3} = 0,67\).

Đáp án cần điền là: 0,67

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.