1) Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là \(700\) triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số

Câu hỏi số 765225:

Vận dụng

1) Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là \(700\) triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất \(0,5\% \)/tháng, phần còn lại gửi cho gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất \(0,8\% \)/tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả hai gói và được \(4,7\) triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?

2) Một người đi siêu thị nếu mua \(1\) cái áo và \(1\) đôi giày theo giá niêm yết hết \(800\,000\)đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi \(1\) cái áo giảm \(5\% \) và \(1\) đôi giày giảm \(10\% \) nên người đó chỉ phải trả \(735000\) đồng. Ngoài ra, nếu khách mua hàng có hóa đơn từ \(2000000\)đồng trở lên sẽ được giảm tiếp \(10\% \)trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, người đó đã mua \(4\)cái áo và \(2\) đôi giày. Hỏi người đó đã trả hết tất cả bao nhiêu tiền?

3) Biết rằng phương trình bậc hai \({x^2} + x + m = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\) và \({x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = 2024{x_1} + 2025{x_2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765225

Giải chi tiết

1) Gọi số tiền gửi theo gói ngắn hạn là \(x\) (triệu đồng, \(0 < x < 700\))

Số tiền gửi theo gói ngắn hạn là \(y\)(triệu đồng, \(0 < y < 700\))

Ta có \(x + y = 700\)

Số tiền lãi thu được một tháng ở gói ngắn hạn là \(x.0,5\% = 0,005x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi thu được một tháng ở gói trung hạn là \(y.0,8\% = 0,008y\)(triệu đồng)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\0,005x + 0,008y = 4,7\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(x = 0,5,y = 0,8\)

Vậy lãi suất gói ngắn hạn là \(0,5\% \), gói trung hạn là \(0,8\% \)

2) Gọi giá niêm yết của 1 cái áo là \(x\) (nghìn đồng), 1 đôi giày là \(y\) (nghìn đồng).

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\0,95x + 0,9y = 735\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 500\end{array} \right.\)

Số tiền người đó đã trả khi mua 4 cái áo và 2 đôi giày là

\(\left( {4 \times 300 \times 0,95 + 2 \times 500 \times 0,9} \right) \times 0,9 = 1836\) (nghìn đồng)

Vậy số tiền người đó đã trả là 1836000 đồng.

3) Ta có \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}} = 3 + 2\sqrt 2 \)

Xét phương trình bậc hai \({x^2} + x + m = 0\). Theo định lý Viet, ta có

\({x_1} + {x_2} = - 1\)

\(3 + 2\sqrt 2 + {x_2} = - 1\)

\({x_2} = - 4 - 2\sqrt 2 \)

Vậy \(A = 2024{x_1} + 2025{x_2} = 2024\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) + 2025\left( { - 4 - 2\sqrt 2 } \right) = - 2028 - 2\sqrt 2 \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link