Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x +

Câu hỏi số 765865:

Thông hiểu

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \{ - 2;1\} }\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\).

C. \(x \le 2\).

D. \(x \ge 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765865

Phương pháp giải

Cho mẫu khác 0 và biểu thức trong căn không âm hoặc thử đáp án bằng casio

Giải chi tiết

Cách 1. Điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - 2x \ge 0}\\{{x^3} - 3x + 2 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{{{(x - 1)}^2}\left( {x + 2} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)

Cách 2. Dùng Casio.

Nhập \(\sqrt {4 - 2X} - \dfrac{{X + 1}}{{{X^3} - 3X + 2}}\)

được kết quả bằng \( - \dfrac{3}{4}\) nên loại phương án \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\).

máy tính báo lỗi nên loại phương án \(x \le 2\).

được kết quả bằng \(\dfrac{7}{2}\) nên loại phương án \(x \ge 2\).

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \left\{ { - 2;1} \right\}}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10