Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\)

Câu hỏi số 765865:

Thông hiểu

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {4 - 2x} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \{ - 2;1\} }\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\).

C. \(x \le 2\).

D. \(x \ge 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765865

Phương pháp giải

Cho mẫu khác 0 và biểu thức trong căn không âm hoặc thử đáp án bằng casio

Giải chi tiết

Cách 1. Điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - 2x \ge 0}\\{{x^3} - 3x + 2 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{{{(x - 1)}^2}\left( {x + 2} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)

Cách 2. Dùng Casio.

Nhập \(\sqrt {4 - 2X} - \dfrac{{X + 1}}{{{X^3} - 3X + 2}}\)

được kết quả bằng \( - \dfrac{3}{4}\) nên loại phương án \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\).

máy tính báo lỗi nên loại phương án \(x \le 2\).

được kết quả bằng \(\dfrac{7}{2}\) nên loại phương án \(x \ge 2\).

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \left\{ { - 2;1} \right\}}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.