Cho parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\quad (a,b,c \in \mathbb{R};a \ne 0)\) có hoành độ đỉnh bằng 1 và đi

Câu hỏi số 766068:

Thông hiểu

Cho parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\quad (a,b,c \in \mathbb{R};a \ne 0)\) có hoành độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm \(M(0; - 1),N(1; - 3)\). Khi đó parabol \((P)\) là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = 2{x^2} - 4x - 1\).

B. \(y = {x^2} - 4x - 1\).

C. \(y = 2{x^2} - 4x + 1\).

D. \(y = - 2{x^2} - 4x - 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766068

Phương pháp giải

Dựa vào dữ kiện đầu bài, lập hệ phương trình ẩn a,b,c để tìm ra hàm số.

Giải chi tiết

Parabol có hoành độ đỉnh là \(\dfrac{{ - b}}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0\).

Parabol đi qua \(M(0; - 1)\) nên \(a{.0^2} + b.0 + c = - 1 \Leftrightarrow c = - 1\)

Parabol đi qua \(M(1; - 3)\) nên \(a{.1^2} + b.1 - 1 = - 3 \Leftrightarrow a + b = - 2\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\end{array} \right.\)

Vậy \((P)\) là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.