Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:4x - 3y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{

Câu hỏi số 766073:

Thông hiểu

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:4x - 3y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6 + 6t}\\{y = 1 - 8t}\end{array},t \in \mathbb{R}} \right.\).

A. \(\dfrac{7}{{25}}\).

B. 1 .

C. \(\dfrac{{24}}{{25}}\).

D. \(\dfrac{6}{{25}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766073

Phương pháp giải

Côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là 2 VTPT của hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {{n_1}} (4; - 3),\overrightarrow {{n_2}} (8;6)\) lần lượt là VTPT của đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\cos \varphi = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {4.8 - 3.6} \right|}}{{\sqrt {4_{}^2 + 3_{}^2} \cdot \sqrt {8_{}^2 + 6_{}^2} }} = \dfrac{7}{{25}}\) .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10