Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(A(-1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3)\).

Câu hỏi số 766094:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766094

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng \((C): x^2+y^2-2 \mathrm{a} x-2 b y+c=0, \quad\left(\mathrm{a}^2+b^2-c>0\right)\).

Lập và giải hệ phương trình tìm \(a,b,c\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường tròn cần \(\quad\) tìm \(\quad\) có \(\quad\) dạng \((C): x^2+y^2-2 \mathrm{a} x-2 b y+c=0, \quad\left(\mathrm{a}^2+b^2-c>0\right)\).
Vì (C) đi qua ba điểm \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}1+1+2 \mathrm{a}-2 b+c=0 \\ 9+1-6 \mathrm{a}-2 b+c=0 \\ 1+9-2 \mathrm{a}-6 b+c=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2 \mathrm{a}-2 b+c=-2 \\ -6 \mathrm{a}-2 b+c=-10 \\ -2 \mathrm{a}-6 b+c=-10\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ b=1. \\ c=-2\end{array}\right.\)
Vậy PT đường tròn cần tìm: \((C): x^2+y^2-2 x-2 y-2=0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.