Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển biểu thức \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\)

Câu hỏi số 766092:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển biểu thức \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\) với \(x \neq 0\) ?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:766092
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Newton.

Xác định \(k\) ứng với số hạng không chứa \(x\) trong khai triển.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\) là

\(C_6^k x^{6-k}\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C_6^k 2^k x^{6-3 k}\), \(k=0 ; 1 ; 2 ; . . ; 6\)

Ứng với số hạng không chứa \(x\) trong khai triển, ta có

\(6-3 k=0 \Leftrightarrow k=2\).
Vậy số hạng cần tìm là \(C_6^2 2^2=60\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn