Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển biểu thức \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\)

Câu hỏi số 766092:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển biểu thức \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\) với \(x \neq 0\) ?

Quảng cáo

Câu hỏi:766092
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Newton.

Xác định \(k\) ứng với số hạng không chứa \(x\) trong khai triển.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\) là

\(C_6^k x^{6-k}\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C_6^k 2^k x^{6-3 k}\), \(k=0 ; 1 ; 2 ; . . ; 6\)

Ứng với số hạng không chứa \(x\) trong khai triển, ta có

\(6-3 k=0 \Leftrightarrow k=2\).
Vậy số hạng cần tìm là \(C_6^2 2^2=60\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com