Trong đợt thi đấu giải bóng bàn dành cho lứa tuổi học sinh THCS của năm học 2024 – 2025. Một

Câu hỏi số 766184:

Vận dụng

Trong đợt thi đấu giải bóng bàn dành cho lứa tuổi học sinh THCS của năm học 2024 – 2025. Một đội tuyển học sinh của một cụm trường THCS tham gia cuộc thi đấu bóng bàn gồm cả Nam và Nữ. Trong lớp có \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam và \(\dfrac{5}{8}\) số học sinh nữ thi đấu tạo thành cặp (một nam kết hợp với một nữ). Số học sinh còn lại không thi đấu là 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi đội tuyển có tất cả bao nhiêu học sinh?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766184

Phương pháp giải

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình.

+ Biểu diễn hai đại lượng phù hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị và điều kiện của ẩn.

+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng và thành lập hệ hai ẩn từ các phương trình vừa tìm.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán và nêu kết luận của bài toán.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh nam và nữ của đội tuyển lần lượt là \(x,\;y\) (học sinh)

Điều kiện:\(\;x,y \in {\mathbb{N}^*}\)

\(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam của đội tuyển là: \(\dfrac{1}{2}x\) ( học sinh)

\(\dfrac{5}{8}\) số học sinh nữ của đội tuyển là: \(\dfrac{5}{8}y\)( học sinh)

Thi đấu theo cặp thì số học sinh nam thi đấu bằng số học sinh nữ thi đấu nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}x = \dfrac{5}{8}y\) (1)

Số học sinh nam còn lại để cổ vũ là: \(x - \dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{2}x\) ( học sinh)

Số học sinh nữ còn lại để cổ vũ là: \(y - \dfrac{5}{8}y = \dfrac{3}{8}y\)( học sinh)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{8}y = 16\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x = \dfrac{5}{8}y\\\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{8}y = 16\end{array} \right.\)hay\(\left\{ \begin{array}{l}4x - 5y = 0\left( 1 \right)\\4x + 3y = 128\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Trừ (1) cho (2) theo vế ta được phương trình:

\( - 8y = - 128\)

\(y = 16\) (thỏa mãn)

Thay \(y = 16\)vào phương trình (1) ta được:

\(4x - 5.16 = 0\)

\(4x = 80\)

\(x = 20\) (thỏa mãn)

Vậy đội tuyển có tất cả \(20 + 16 = 36\) học sinh.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link