Bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _{\dfrac{1}{9}}}\left( {3x - 1}

Câu hỏi số 767254:

Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _{\dfrac{1}{9}}}\left( {3x - 1} \right)\) có tập nghiệm là

A. \(\left[ {\dfrac{1}{3};{\rm{ }} + \infty } \right).\)

B. \(\left( {\dfrac{1}{3};{\rm{ }} + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - 2;{\rm{ }}\dfrac{1}{3}} \right).\)

D. \(\left[ { - 2;{\rm{ }}\dfrac{1}{3}} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767254

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit.

Giải chi tiết

Tập xác định: \(x > \dfrac{1}{3}.\)

Ta có \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _{\dfrac{1}{9}}}\left( {3x - 1} \right) \Leftrightarrow {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 2} \right) < \dfrac{1}{2}{\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {3x - 1} \right) \Leftrightarrow x + 2 > \sqrt {3x - 1} \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{3}.\)

Kết hợp ĐKXĐ ta có: \(x > \dfrac{1}{3}\)

Vậy tập nghiệm là \(\left( {\dfrac{1}{3};{\rm{ }} + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.