Trong không gian, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = 2t + 2\\z = 3t\end{array}

Câu hỏi số 767467:

Thông hiểu

Trong không gian, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = 2t + 2\\z = 3t\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {4;\, - 8;\,5} \right)\). Đường thẳng đi qua điểm \(M\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\)nhận vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương?

A. \(\left( {2; - 4; - 2} \right)\).

B. \(\left( {3; - 6;3} \right)\).

C. \(\left( {1;1; - 1} \right)\).

D. \(\left( { - 1; - 2;1} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767467

Phương pháp giải

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Gọi giao điểm của \(d\) và đường thẳng đi qua \(M\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\)là \(H\left( {a - 1;\,2a + 2;\,3a} \right)\).
Khi đó \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;3} \right) ;\,\overrightarrow {MH} = \left( {a - 5;\,2a + 10;\,3a - 5} \right)\)
Do hai vectơ chỉ phương vuông góc với nhau

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {MH} = 0 \Leftrightarrow \left( {a - 5} \right) + 2\left( {2a + 10} \right) + 3\left( {3a - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 14a = 0 \Leftrightarrow a = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MH} \left( { - 5 ;\,10;\, - 5} \right) = 5\left( { - 1;2; - 1} \right)\).

Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là \(\left( { - 1;2; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.