Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z =

Câu hỏi số 768039:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t'\\y = 1 - t'\\z = - 3\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của \(\Delta \) và \(\Delta '\) là

A. \(\Delta \) cắt \(\Delta '\).

B. \(\Delta \) và \(\Delta '\) chéo nhau.

C. \(\Delta \parallel \Delta '\).

D. \(\Delta \equiv \Delta '\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768039

Phương pháp giải

Kiểm tra 2 VTCP cùng phương. Khi đó \(\Delta \) và \(\Delta '\) có thể song song hoặc trùng. Kiểm tra \(N\left( {1;2; - 3} \right)\) thuộc \(\Delta '\) suy ra hai đường thẳng trùng nhau.

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2; - 1;0} \right)\) và qua\(N\left( {1;2; - 3} \right)\), đường thẳng \(\Delta '\) có VTCP\(\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} = \left( {2; - 1;0} \right)\) và qua \(M\left( {3;1; - 3} \right)\).

Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right] = \overrightarrow 0 \) suy ra \(\Delta \) và \(\Delta '\) có thể song song hoặc trùng.( Có thể dùng \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_{\Delta '}}} \))

Thay tọa độ \(N\left( {1;2; - 3} \right)\) vào \(\Delta '\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t'\\2 = 1 - t'\\ - 3 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = - 1\) hay \(N\left( {1;2; - 3} \right)\) thuộc \(\Delta '\).

Vậy \(\Delta \equiv \Delta '\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.