Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 1\) tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?

Câu hỏi số 768072:
Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 1\) tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768072
Phương pháp giải

Xác định phương trình tiếp tuyến

Giải chi tiết

Áp dụng điều kiện tiếp xúc của hai đường cong \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\) và \(\left( {C'} \right):y = g\left( x \right)\) là hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.

Ta có \(y' = 3{x^2} + 1 > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên các phương án B, C bị loại.

Xét phương án A có \(y = x + 1\). Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + x + 1 = x + 1\\3{x^2} + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = x + 1\) tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn