Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:a) \(\left( {x - 1}

Câu hỏi số 768091:

Nhận biết

Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + 2x = 2\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{3x - 5y = - 18}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768091

Phương pháp giải

a) Đưa về dạng phương trình tích và giải.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + 2x = 2\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + 2x - 2 = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\); \(2x + 5 = 0\)

Suy ra \(x = 1\); \(x = - \dfrac{5}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = - \dfrac{5}{2}\).

b) Nhân hai vế phương trình thứ nhất của hệ với 3 ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 6y = 15}\\{3x - 5y = - 18}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:

\(\left( {3x - 3x} \right) + \left( {6y + 5y} \right) = 15 + 18\)

\(11y = 33\)

Suy ra \(y = 3\)
Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có:

\(x + 2.3 = 5\)

\(x = - 1\)

Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;3} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link