Trong một buổi trình diễn thời trang, hàng ghế VIP đầu tiên được sắp xếp bao gồm 10 ghế

Câu hỏi số 768365:

Vận dụng

Trong một buổi trình diễn thời trang, hàng ghế VIP đầu tiên được sắp xếp bao gồm 10 ghế trong đó có 2 ghế dành cho 2 nhà phê bình thời trang nổi tiếng. Biết rằng 2 nhà phê bình này phải ngồi cách nhau đúng 2 ghế để khi máy quay lia đến thì cả hai người vừa lọt khung hình. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên?

A. 1814400.

B. 161280.

C. 5080320.

D. 564480.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768365

Phương pháp giải

Chọn các xếp cho 2 nhà phê bình trước sau đó xếp vị trí của những người còn lại.

Giải chi tiết

Đánh số thứ tự 10 ghế hàng VIP đầu tiên lần lượt là \(1,2, \ldots ,10\).

Để sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên ta làm như sau:

+ Xếp vị trí 2 nhà phê bình thời trang trước:

Do 2 nhà phê bình cách nhau đúng 2 ghế nên vị trí ghế của 2 người này ở các vị trí:

\(\left( {1;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;7} \right),\left( {5;8} \right),\left( {6;9} \right),\left( {7;10} \right)\).

Hoán vị hai vị trí ghế này ta có \(7.2! = 14\) (cách).

+ Xếp vị trí 8 người vào 8 ghế còn lại: Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 8 phần tử nên ta có 8! cách sắp xếp.

Vậy số cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên là \(14.8! = 564480\) (cách).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.