Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xác định \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành

Câu hỏi số 768375:
Vận dụng

Xác định \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768375
Phương pháp giải

Giả sử phương trình có ba nghiệm \({x_1},{x_2},{x_3}\) phân biệt lập thành cấp số cộng

Khi đó \({x_1} + {x_3} = 2{x_2},{x_1} + {x_2} + {x_3} = 3 \Rightarrow {x_2} = 1\)

Giải chi tiết

Giả sử phương trình có ba nghiệm \({x_1},{x_2},{x_3}\) phân biệt lập thành cấp số cộng

Khi đó \({x_1} + {x_3} = 2{x_2},{x_1} + {x_2} + {x_3} = 3 \Rightarrow {x_2} = 1\)

Thay vào phương trình ta có \(m = 11\). Với \(m = 11\) ta có phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x + 11 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 11} \right) = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 1 - \sqrt {12} ,{x_2} = 1,{x_3} = 1 + \sqrt {12} \)

Ba nghiệm này lập thành cấp số cộng. Vậy \(m = 11\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn