Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Số đo của góc phẳng nhị diện \(\left[ {B',AC,B} \right]\) bằng bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án đúng là: 69,3
Quảng cáo
\(\left[ {B',AC,B} \right] = \angle {B'IB}\) sau đó tính góc dựa tam giác vuông.
Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {B'AC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC}\\{BI \bot AC}\\{B'I \bot AC}\end{array} \Rightarrow \left[ {B',AC,B} \right] = \angle {B'IB}} \right.\)
Ta có: \(BI = \dfrac{{AC}}{2} = a;B'B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \({\rm{\Delta }}BB'I\) vuông tại \(B:{\rm{tan}}\angle {B'IB} = \dfrac{{B'B}}{{BI}} = \dfrac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \angle {B'IB} \approx 69,{3^ \circ }\).
Đáp án: 69,3
Đáp án cần điền là: 69,3
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
