Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn dãy số \({u_n} = \dfrac{{\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt {{n^2} + n} }}{n}\) có dạng

Câu hỏi số 768385:
Vận dụng

Giới hạn dãy số \({u_n} = \dfrac{{\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt {{n^2} + n} }}{n}\) có dạng \(\lim \dfrac{{\dfrac{a}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{b}{n}}  + \sqrt {1 + \dfrac{c}{n}} }}\) với a; b; c là các số tự nhiên. Tính giá trị \(a - b - c\)

Đáp án đúng là: -2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768385
Phương pháp giải

Tính giới hạn bằng cách nhân liên hợp rút gọn để mất dạng vô định.

Giải chi tiết

\({\rm{lim}}{u_n} = {\rm{lim}}\dfrac{{\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt {{n^2} + n} }}{n} = {\rm{lim}}\dfrac{{\left( {{n^2} + 2n} \right) - \left( {{n^2} + n} \right)}}{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 2n}  + \sqrt {{n^2} + n} } \right)}} = {\rm{lim}}\dfrac{n}{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 2n}  + \sqrt {{n^2} + n} } \right)}}\)

\( = {\rm{lim}}\dfrac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2n}  + \sqrt {{n^2} + n} }} = {\rm{lim}}\dfrac{{\dfrac{1}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{n}}  + \sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 2}\\{c = 1}\end{array} \Rightarrow a - b - c =  - 2} \right.\).

Đáp án: -2

Đáp án cần điền là: -2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn