Một chất phóng xạ A phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã là 4 giờ. Ban đầu (t = 0), một mẫu A

Câu hỏi số 768527:

Vận dụng

Một chất phóng xạ A phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã là 4 giờ. Ban đầu (t = 0), một mẫu A nguyên chất có khối lượng 6 kg được chia thành hai phần là I và II. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Tính từ thời điểm \({t_0}\) đến thời điểm \({t_1} = 4\) giờ, ở phần I thu được 3,6 lít khí helium ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2} = 8\) giờ, ở phần II thu được 0,6 lít khí helium ở điều kiện tiêu chuẩn. Ở thời điểm \({t_3} = 3{t_2}\), khối lượng chất phóng xạ A của phần I còn lại là bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 4199 g.

B. 4599 g.

C. 4909 g.

D. 4499 g.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768527

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Số hạt \(\alpha \) tạo thành bằng số hạt nhân A đã bị phóng xạ.

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{n_{{\alpha _1}}} = {n_{01}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}} \right)}\\{{n_{{\alpha _2}}} = {n_{02}}{{.2}^{\dfrac{{ - {t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{n_{{\alpha _1}}}}}{{{n_{{\alpha _2}}}}} = \dfrac{{{n_{01}}}}{{{n_{02}}}}{.2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} \Rightarrow \dfrac{{3,6/22,4}}{{0,6/22,4}} = \dfrac{{{m_{01}}}}{{{m_{02}}}}{.2^{\dfrac{4}{4}}}\)

+ Mặt khác \({m_{01}} + {m_{02}} = 6000\,\,g \Rightarrow {m_{01}} = 4500\,\,g\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{n_{{\alpha _1}}}}}{{{n_{{\alpha _3}}}}} = \dfrac{{1 - {2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}}}{{1 - {2^{\dfrac{{ - {t_3}}}{T}}}}} \Rightarrow \dfrac{{3,6/22,4}}{{{n_{{\alpha _3}}}}} = \dfrac{{1 - {2^{\dfrac{{ - 4}}{4}}}}}{{1 - {2^{\dfrac{{ - 24}}{4}}}}} \Rightarrow {m_{{\alpha _3}}} = {n_{{\alpha _3}}}.{M_\alpha } = \dfrac{{81}}{{64}}\,\,\left( g \right)\)

Vậy khối lượng chất phóng xạ A của phần I còn lại là:

\(\Delta {m_3} = {m_{01}} - {m_{{\alpha _3}}} = 4500 - \dfrac{{81}}{{64}} \approx 4499\,\,\left( g \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.