Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Giá trị của biểu thức:A = \(\dfrac{1}{{1\;{\rm{x}}\;3}}\) + \(\dfrac{1}{{3\;{\rm{x}}\;5}}\) +

Câu hỏi số 768992:
Vận dụng cao

Giá trị của biểu thức:

A = \(\dfrac{1}{{1\;{\rm{x}}\;3}}\) + \(\dfrac{1}{{3\;{\rm{x}}\;5}}\) + \(\dfrac{1}{{5\;{\rm{x}}\;7}}\).  + … + \(\dfrac{1}{{2021\;{\rm{x}}\;2023}}\).  là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768992
Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức phân số bằng cách nhân cả 2 vế với 2, biến đổi phân số để tính giá trị của A

Giải chi tiết

A = \(\dfrac{1}{{1\;{\rm{x}}\;3}}\).  + \(\dfrac{1}{{3\;{\rm{x}}\;5}}\) + \(\dfrac{1}{{5\;{\rm{x}}\;7}}\) + … + \(\dfrac{1}{{2021\;{\rm{x}}\;2023}}\)  

2 ×  A = \(\dfrac{2}{{1\;{\rm{x}}\;3}}\) + \(\dfrac{2}{{3\;{\rm{x}}\;5}}\) + \(\dfrac{2}{{5\;{\rm{x}}\;7}}\) + … + \(\dfrac{2}{{2021\;{\rm{x}}\;2023}}\)  

2 × A = 1 - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + … + \(\dfrac{1}{{2021}}\) - \(\dfrac{1}{{2023}}\)

× A = 1 - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + … + \(\dfrac{1}{{2021}}\) - \(\dfrac{1}{{2023}}\)

2 × A = 1 - \(\dfrac{1}{{2023}}\)

2 × A = \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

     A = \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\) : 2

     A = \(\dfrac{{1011}}{{2023}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn