Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho hàm số \(f\left( x \right) =

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 5\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:770268
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và thay \(x = 5\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\).

\(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Do đó \(f'\left( 5 \right) = {5^2} - 2.5 = 15\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết d song song với đường thẳng \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:770269
Phương pháp giải

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của d và \(\left( C \right)\). Khi đó hệ số góc của d là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Giải \(f'\left( {{x_0}} \right) = 3\) tìm \({x_0}\) từ đó viết PTTT

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\).

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của d và \(\left( C \right)\). Khi đó hệ số góc của d là \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Ta có \(\Delta :9x - 3y + 8 = 0 \Leftrightarrow y = 3x + \dfrac{8}{3}\)

d song song với đường thẳng \(\Delta  \Leftrightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 3 \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} =  - 1 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{1}{3}\\{x_0} = 3 \Rightarrow f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 3 \right) = 1\end{array} \right.\).

Với \({x_0} =  - 1\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x + 1} \right) - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow y = 3x + \dfrac{8}{3}\). Trường hợp này loại vì \(d \equiv \Delta \).

Với \({x_0} = 3\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = 3\left( {x - 3} \right) + 1 \Leftrightarrow y = 3x - 8\) (nhận).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn