Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau. Cho phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} + m =

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau.

Cho phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} + m = 0\) (*)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi \(m = - 5\), số nghiệm của phương trình (*) là

A. \(2\).

B. \(0\).

C. Vô số.

D. \(1\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:770271

Phương pháp giải

Thay \(m = - 5\) và đặt \(t = {2^x},t > 0\) giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Khi \(m = - 5\), phương trình (*) trở thành: \({4^x} - {2^x}.4 - 5 = 0\) (1).

Đặt \(t = {2^x},t > 0\). Khi đó (1) trở thành: \({t^2} - 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\,\left( N \right) \Rightarrow {2^x} = 5 \Rightarrow x = {\log _2}5\\t = - 1\,\left( L \right)\end{array} \right.\).

Vậy khi \(m = - 5\), số nghiệm của phương trình (*) là \(1\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) khi và chỉ khi

A. \(m \in \left( {0;4} \right)\).

B. \(m \in \left( {0;2} \right]\).

C. \(m \in \left[ {0;4} \right]\).

D. \(m \in \left[ {0;2} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:770272

Phương pháp giải

Đặt \(t = {2^x},t > 0\). Khi đó (*) trở thành: \({t^2} - 4t + m = 0\) (1).

Sử dụng Viet tìm điều kiên m

Giải chi tiết

Đặt \(t = {2^x},t > 0\). Khi đó (*) trở thành: \({t^2} - 4t + m = 0\) (1).

(*) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \)(1) có hai nghiệm phân biệt \({t_1},{t_2}\) sao cho \({t_1} > 0,{t_2} > 0\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\Delta '}_{\left( 1 \right)}} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^2} - m > 0\\4 > 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 4 \Leftrightarrow m \in \left( {0;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau. Cho phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} + m =

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn