Một cửa hàng máy photo copy có hai máy photo \(X\) và \(Y\) hoạt động độc lập với nhau. Xác

Câu hỏi số 770439:

Thông hiểu

Một cửa hàng máy photo copy có hai máy photo \(X\) và \(Y\) hoạt động độc lập với nhau. Xác suất của máy photo X và Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động lần lượt là 0,1 và 0,18. Tính xác suất để ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770439

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố: "máy photo X bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động"

Gọi B là biến cố: "máy photo Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động "

Khi đó xác suất cần tính là \(P(E) = 1 - P(\bar A\bar B)\)

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "máy photo X bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động"

Gọi B là biến cố: "máy photo Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động "

Ta có \(P(A) = 0,1;P(B) = 0,18\).

\( \Rightarrow P(\bar A) = 0,9;\quad P(\bar B) = 0,82\)

A, B là hai biến cố độc lập

\(\bar A,\bar B\) là hai biến cố độc lập

Gọi E là biến cố: "ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động"

Ta có E là biến cố đối của biến cố \(\bar A\bar B\)

Do đó ta có \(P(E) = 1 - P(\bar A\bar B) = 1 - P(\bar A).P(\bar B) = 1 - 0,9.0,82 = 0,262\)

Vậy \(P(E) = 0,262\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.