Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nghệ nhân muốn làm một bình gốm có dạng mô hình như

Câu hỏi số 770812:
Thông hiểu

Một nghệ nhân muốn làm một bình gốm có dạng mô hình như hình 2 bằng cách quay hình phẳng \(\left( H \right)\) ở hình 1 quanh trục hoành. Biết đường cong trong hình 1 là phần đồ thị \(y = 0,125{x^3}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và mỗi đơn vị trên đồ thị ở hình 1 có độ dài bằng 10 cm .

Đúng Sai
a) Chiều cao của bình gốm bằng 20 cm .
b) Đường kính đáy của bình gốm bằng 10 cm .
c) Khi cắt bình gốm bởi 1 mặt phẳng qua trục thì thiết diện thu được có diện tích bằng \(10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Thể tích bình gốm bằng 0,90 (đơn vịi: lít, kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:770812
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính thể tích và diện tích vật thể

Giải chi tiết

Đáp án: Đ – S – S – Đ.

a) Đúng: Chiều cao của bình gốm bằng \(2 \cdot 10 = 20{\rm{\;cm}}\).

b) Sai: Ta có \({y_A} = f\left( {{x_A}} \right) = f\left( 2 \right) = 0,125 \cdot {2^3} = \dfrac{1}{8} \cdot 8 = 1\) nên đường kính đáy của bình gốm là 20 cm.

c) Sai: Thiết diện thu được là: \(S = 2\int\limits_0^2 {\left( {0,125{x^3}} \right)} dx = 1\) nhưng thực tế mỗi đơn vị trên đồ thị có đọ̣ dài bằng 10 cm nên diện tích thiết diện là: \(S = 1 \cdot {10^2} = 100{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).

d) Đúng: Đổi 1 lít \( = 1{\rm{d}}{{\rm{m}}^3} = 1000{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\)

Thể tích bình gốm là: \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {0,125{x^3}} \right)}^2}} \;dx = \dfrac{{2\pi }}{7}\) (đvtt) nhưng thực thế mỗi đơn vị trên đồ thị có độ dài bằng 10 cm nên một đơn vị thể thích là \({10^3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

Thể tích bình gốm thực tế là: \(V = \dfrac{{2\pi }}{7} \cdot {10^3}\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = \dfrac{{2\pi }}{7}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right) \approx 0,90\) lít.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn