Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30

Câu hỏi số 770813:
Vận dụng

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có \(60{\rm{\% }}\) số viên bi màu đỏ đánh số và \(50{\rm{\% }}\) số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp.

Đúng Sai
a) Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng \(62,5{\rm{\% }}\).
b) Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng \(18,57{\rm{\% }}\).
c) Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng \(43,75{\rm{\% }}\).
d) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:770813
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện, công thức bayes và công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một viên bi.

Gọi \(A\) là biến cố: "Chọn được viền bi màu đỏ"; \(B\) là biến cố: "Chọn được viên bi đã được đánh số".

Theo bài ra ta có \(P\left( {B\mid A} \right) = 60{\rm{\% }},P\left( {B|\bar A} \right) = 50{\rm{\% }}\)

a) Đúng: Xác suất chọn được viên bi màu đỏ là \(P\left( A \right) = \dfrac{{50}}{{80}} = 62,5{\rm{\% }}\).

b) Sai: Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{30}}{{80}} = 37,5{\rm{\% }},P\left( {B|\bar A} \right) = 50{\rm{\% }}\).

Xác suất chọn được viên bi màu vàng đã được đánh số là

\(P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 37,5{\rm{\% }}.50{\rm{\% }} = 18,75{\rm{\% }}\)

c) Đúng: Xác suất chọn được viên bi đã được đánh số là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 62,5{\rm{\% }}.60{\rm{\% }} + 37.5{\rm{\% }}.50{\rm{\% }} = 56,25{\rm{\% }}\)

Suy ra xác suất chọn được viên bi chưa đánh số là \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 43,75{\rm{\% }}\).

d) Sai: Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số. Khi đó:

Xác suất để viên bi đó là bi đỏ: \(P\left( {A|\bar B} \right) = \dfrac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B|A} \right)}}{{P\left( {\bar B} \right)}} = \dfrac{{62.5{\rm{\% }} \cdot \left( {1 - 60{\rm{\% }}} \right)}}{{43,75{\rm{\% }}}} = \dfrac{4}{7}\).

Xác suất để viên bi đó là bi vàng: \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = \dfrac{{P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B|A} \right)}}{{P\left( {\bar B} \right)}} = \dfrac{{37,5{\rm{\% }}.\left( {1 - 50{\rm{\% }}} \right)}}{{43,75{\rm{\% }}}} = \dfrac{3}{7}\).

Vây xác suất viên bi đó là bi đỏ cao hơn xác suất viên bi đó là bi xanh.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn