Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = {\rm{log}}A

Câu hỏi số 770825:

Thông hiểu

Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = {\rm{log}}A - {\rm{log}}{A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770825

Phương pháp giải

Giả sử trận động đất ở San Francisco có biên độ rung chấn tối đa là \({A_1}\). Tính \({A_1}\) theo \({A_0}\)

Ở Nam Mỹ có \({A_2} = 4{A_1}\) từ đó tìm M.

Giải chi tiết

Giả sử trận động đất ở San Francisco có biên độ rung chấn tối đa là \({A_1}\)

Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter nên

\(8 = \log {A_1} - \log {A_0} = \log \dfrac{{{A_1}}}{{{A_0}}} \Rightarrow \dfrac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = {10^8} \Rightarrow {A_1} = {10^8}{A_0}\)

Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa là \({A_2} = 4{A_1} = {4.10^8}.{A_0}\)

Khi đó cường độ trận đồng đất ở Nam Mỹ là \(M = \log \dfrac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \left( {{{4.10}^8}} \right) = 8,6\)

Đáp số: 8,6

Đáp án cần điền là: 8,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.