Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên

Câu hỏi số 770828:
Thông hiểu

Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua mạnh hơn. Đối với một lượng không khí bị đẩy ra trong một khoảng thời gian cố định, khí quản càng nhỏ thì luồng không khí càng đẩy ra nhanh hơn. Vận tốc luồng khí thoát ra càng cao, lực tác động lên vật lạ càng lớn. Qua nghiên cứu một số trường hợp, người ta nhận thấy vận tốc \(v\) của luồng khí liên hệ với bán kính \(x\) của khí quản theo công thức \(v\left( x \right) = \left( {{x_0} - x} \right){x^2}\) với \(\dfrac{1}{2}{x_0} \le x \le {x_0}\). Trong đó \({x_0}\) là bán kính khí quản ở trạng thái bình thường. Xét một người trưởng thành sức khỏe tốt có bán kính khí quản ở trạng thái bình thường bằng 10 mm. Tìm \(x\) để vận tốc của luồng khí một cơn ho trong trường hợp này là lớn nhất (tính bằng đơn vị mm khi kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:770828
Phương pháp giải

Thay \({x_0} = 10mm \Rightarrow 5 \le x \le 10\) và tìm GTLN của hàm số \(v\left( x \right) = \left( {10 - x} \right){x^2}\)

Giải chi tiết

Theo bài ta có \({x_0} = 10mm \Rightarrow 5 \le x \le 10\)

Khi đó \(v\left( x \right) = \left( {10 - x} \right){x^2} = 10{x^2} - {x^3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow v'\left( x \right) = 20x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{20}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow v\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right) = \dfrac{{4000}}{{27}};v\left( 5 \right) = 25 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0,5} \right]} v\left( x \right) = \dfrac{{4000}}{{27}} \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3} \approx 6,67\end{array}\)

Đáp số: 6,67

Đáp án cần điền là: 6,67

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com