Trong một đột kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh sơ gan của người

Câu hỏi số 770829:

Thông hiểu

Trong một đột kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh sơ gan của người dân, tỉ lệ người dân bị bệnh sơ gan là \(0,8{\rm{\% }}\) và \(60{\rm{\% }}\) trong số đó bị dương tính với viêm gan B . Tuy nhiên, có \(10{\rm{\% }}\) những người không bị sơ gan mặc dù dương tính viêm gan B . Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đọ̣t kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó dương tính với viêm gan B . Xác suất người đó bị mắc bệnh sơ gan là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770829

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất bayes

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\) : "Người được chọn mắc bệnh sơ gan";

\(B\) : "Người được chọn dương tính VGB"

Theo giả thiết ta có: \(P\left( A \right) = 0,008;P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,008 = 0,992\)

\(P\left( {B\mid A} \right) = 0,6;P\left( {B|\bar A} \right) = 0,1\)

Theo công thức Bayes, ta có:

\(P\left( {A\mid B} \right) = \dfrac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \dfrac{{0,008 \cdot 0,6}}{{0,008 \cdot 0,6 + 0,992.0,1}} \approx 0,05\)

Vậy nếu người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y thì xác suất bị mắc bệnh X của người đó là khoảng 0,05.

Đáp số: 0,05

Đáp án cần điền là: 0,05

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.