Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip \((E)\) có phương trình chính tắc

Câu hỏi số 771538:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip \((E)\) có phương trình chính tắc \(\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

Đúng Sai
a) Elip \((E)\) đi qua điểm \(A(13; - 12)\).
b) Tọa độ một tiêu điểm của elip \((E)\) là \((5;0)\).
c) Cho \(M\) là một điểm bất kì thuộc elip \((E)\), khi đó tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \((E)\) bằng 26.
d) Elip \((E)\) có tiêu cự bằng 10

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:771538
Phương pháp giải

\((E)\) có phương trình \(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{144}=1\), ta có:

\(a^2 = 169\), \(b^2 = 144\) \(\Rightarrow a = 13\), \(b = 12\)

\(c^2 = a^2 - b^2 = 169 - 144 = 25 \Rightarrow c = 5\)

Giải chi tiết

a) Sai:  Thay tọa độ điểm \(A(13, -12)\) vào phương trình elip \((E)\):

\(\dfrac{13^2}{169} + \dfrac{(-12)^2}{144} = \dfrac{169}{169} + \dfrac{144}{144} = 1 + 1 = 2 \neq 1\)

Vậy \(A(13, -12)\) không thuộc elip \((E)\).

b) Đúng: Vì \(c = 5\), các tiêu điểm của elip là \(F_1(-5, 0)\) và \(F_2(5, 0)\). 

Vậy tọa độ \((5, 0)\) là một tiêu điểm của elip.

 c) Đúng: Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên elip đến hai tiêu điểm bằng \(2a = 2.13 = 26\). 

 d) Đúng: Tiêu cự của elip là \(2c= 2.5 = 10\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com