Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip \((E)\) có phương trình chính tắc

Câu hỏi số 771538:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip \((E)\) có phương trình chính tắc \(\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

Đúng Sai
a) Elip \((E)\) đi qua điểm \(A(13; - 12)\).
b) Tọa độ một tiêu điểm của elip \((E)\) là \((5;0)\).
c) Cho \(M\) là một điểm bất kì thuộc elip \((E)\), khi đó tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \((E)\) bằng 26.
d) Elip \((E)\) có tiêu cự bằng 10

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:771538
Phương pháp giải

\((E)\) có phương trình \(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{144}=1\), ta có:

\(a^2 = 169\), \(b^2 = 144\) \(\Rightarrow a = 13\), \(b = 12\)

\(c^2 = a^2 - b^2 = 169 - 144 = 25 \Rightarrow c = 5\)

Giải chi tiết

a) Sai:  Thay tọa độ điểm \(A(13, -12)\) vào phương trình elip \((E)\):

\(\dfrac{13^2}{169} + \dfrac{(-12)^2}{144} = \dfrac{169}{169} + \dfrac{144}{144} = 1 + 1 = 2 \neq 1\)

Vậy \(A(13, -12)\) không thuộc elip \((E)\).

b) Đúng: Vì \(c = 5\), các tiêu điểm của elip là \(F_1(-5, 0)\) và \(F_2(5, 0)\). 

Vậy tọa độ \((5, 0)\) là một tiêu điểm của elip.

 c) Đúng: Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên elip đến hai tiêu điểm bằng \(2a = 2.13 = 26\). 

 d) Đúng: Tiêu cự của elip là \(2c= 2.5 = 10\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com