a) Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen

Câu hỏi số 772641:

Thông hiểu

a) Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ.
b) Sử dụng nhị thức Newton, khai triển \((x-2)^6\) và tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển.

c) Bạn An có một túi kęo, các viên kẹo cùng một loại và gồm 3 vị khác nhau, trong đó vị cam có 30 viên, vị chanh có 20 viên, vị táo có 10 viên. An lấy ra ngẫu nhiên từ tủi 3 viên kẹo cho bạn. Tính xác suất để trong 3 viên kẹo An lấy ra có vị táo.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772641

Giải chi tiết

a) Số cách xếp nam nữ xen kẽ: 2
Sô cách xếp bạn nam: 7!
Số cách xếp bạn nữ: 7!
Theo quy tắc nhân, có \(2.7!.7!=50803200\) cách xếp thỏa YCBT
b) Có \((x-2)^5\)

\(= C_5^5 \cdot x^5+C_5^4 \cdot x^4 \cdot(-2)^1+C_5^3 \cdot x^3 \cdot(-2)^2+C_5^2 \cdot x^2 \cdot(-2)^3+C_5^1 \cdot x \cdot(-2)^4+C_5^0 \cdot(-2)^5 \)
\(=x^5-10 x^4+40 x^3-80 x^2+80 x-32\)

Hệ số của \(x^2\) là -80.

c) Ta có \(n(\Omega)=C_{80}^3\)

Gọi \(A\) là biến cố "Trong 3 viên kẹo An lầy ra có vị táo".

\(n(A)=C_{60}^3-C_{80}^3=14620\)

Xác suất cần tính là \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{731}{1711}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10