a) Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen

Câu hỏi số 772641:

Thông hiểu

a) Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ.
b) Sử dụng nhị thức Newton, khai triển \((x-2)^6\) và tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển.

c) Bạn An có một túi kęo, các viên kẹo cùng một loại và gồm 3 vị khác nhau, trong đó vị cam có 30 viên, vị chanh có 20 viên, vị táo có 10 viên. An lấy ra ngẫu nhiên từ tủi 3 viên kẹo cho bạn. Tính xác suất để trong 3 viên kẹo An lấy ra có vị táo.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772641

Giải chi tiết

a) Số cách xếp nam nữ xen kẽ: 2
Sô cách xếp bạn nam: 7!
Số cách xếp bạn nữ: 7!
Theo quy tắc nhân, có \(2.7!.7!=50803200\) cách xếp thỏa YCBT
b) Có \((x-2)^5\)

\(= C_5^5 \cdot x^5+C_5^4 \cdot x^4 \cdot(-2)^1+C_5^3 \cdot x^3 \cdot(-2)^2+C_5^2 \cdot x^2 \cdot(-2)^3+C_5^1 \cdot x \cdot(-2)^4+C_5^0 \cdot(-2)^5 \)
\(=x^5-10 x^4+40 x^3-80 x^2+80 x-32\)

Hệ số của \(x^2\) là -80.

c) Ta có \(n(\Omega)=C_{80}^3\)

Gọi \(A\) là biến cố "Trong 3 viên kẹo An lầy ra có vị táo".

\(n(A)=C_{60}^3-C_{80}^3=14620\)

Xác suất cần tính là \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{731}{1711}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.